设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=g(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

admin2017-04-24 79

问题设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=g(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁+μy₂是该方程的解，λy₁一μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于λy₁+μy₂为方程y^’+p(x)y=q(x)的解，则
(λy₁+py₂)^’+p(x) (λy₁+μy₂)=q(x)
即 λ(y₁+p(x)y₁)+μ(y₂^’+p(x)y₂)=q(x)
λq(x)+μp(x)=q(x)
λ+μ=1
由于λy₁一μy₂为方程y^’+p(x)y=0的解，则
(λy₁一μy₂)^’+p(x) (λy₁一μy₂)=0
λ(y₁^’+p(x)y₁)一μ(y₂^’+p(x)y₂)=0
λq(x)一μq(x)=0
λ一μ=0
由(1)式和(2)式解得λ=μ=

．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Vt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)-f(x)=0在(0，1)内有根．
设曲线y=f(x)=(x3-x2)/(x2-1)，则()．
当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
利用定积分计算极限
下列广义积分发散的是[]．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

随机试题

刑法具有的机能主要有【】
下列有关Windows7剪贴板的说法不正确的是______________。
血清中离子钙浓度最易受的影响因素是
绞窄性急腹症腹痛的特点是
既有疏散风热，清利头目功效，又能疏肝理气的药物是
《城市紫线管理办法》规定，城市紫线范围内禁止进行()活动。
下图中圆弧EF为某一纬线图的局部，O点为该纬线图的圆心，E、F两点分别是某日晨线和昏线与该纬线图的交点，E点所在经线为东经165°，P为线段EF的中点。回答问题。若当日E地昼长为4小时，则下列叙述正确的是()。
关于港口及相关设施，下列说法不正确的是()。
Windows98是一个(　　　)操作系统。
Accordingtothenews,thecurrentIndianlandmasswasoncepartof______millionsofyearsago.

最新回复(0)

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=g(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

考研数学二

[*]

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)-f(x)=0在(0，1)内有根．

设曲线y=f(x)=(x3-x2)/(x2-1)，则()．

当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

利用定积分计算极限

下列广义积分发散的是[]．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

刑法具有的机能主要有【】

下列有关Windows7剪贴板的说法不正确的是______________。

血清中离子钙浓度最易受的影响因素是

绞窄性急腹症腹痛的特点是

既有疏散风热，清利头目功效，又能疏肝理气的药物是

《城市紫线管理办法》规定，城市紫线范围内禁止进行()活动。

下图中圆弧EF为某一纬线图的局部，O点为该纬线图的圆心，E、F两点分别是某日晨线和昏线与该纬线图的交点，E点所在经线为东经165°，P为线段EF的中点。回答问题。若当日E地昼长为4小时，则下列叙述正确的是()。

关于港口及相关设施，下列说法不正确的是()。

Windows98是一个( )操作系统。

Accordingtothenews,thecurrentIndianlandmasswasoncepartof______millionsofyearsago.

Windows98是一个(　　　)操作系统。