2. 考研
  3. 设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4 x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4 x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．

admin2019-03-21  124
问题 设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4 x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
选项
答案令x一t=u，则∫0xf(x一t)dt=∫0xf(u)du，记F(x)=∫0xf(u)du，则F’(x)．F(x)=sin4x，两端在(0，π)上积分得 [*]
解析
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考研数学二

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