对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？

admin2014-03-07 53

问题对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？

选项 A、4
B、6
C、7
D、9

答案A

解析至少含一种维生素的食物有39—7＝32种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有32＋7＋6＋9—17—18－15＝4种。

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