三位男生、两位女生参加数学奥林匹克竞赛，并且有人获奖。五人做了如下猜测：男生甲：“获奖者或者是我，或者是男生丙。” 男生乙：“不是女生戊，否则是男生丙。” 男生丙：“如果不是女生丁，那么就是男生乙。” 女生丁：“既不是我，也不是男生乙。”

admin2023-02-21 75

问题三位男生、两位女生参加数学奥林匹克竞赛，并且有人获奖。五人做了如下猜测：
  男生甲：“获奖者或者是我，或者是男生丙。”
  男生乙：“不是女生戊，否则是男生丙。”
  男生丙：“如果不是女生丁，那么就是男生乙。”
  女生丁：“既不是我，也不是男生乙。”
  女生戊：“既不是男生丙，也不是男生甲。”
  看到获奖名单后发现，五人中只有两个人没猜错，则以下哪项一定为真?

选项 A、男生甲获奖。
B、男生乙获奖。
C、男生丙获奖。
D、女生丁获奖。
E、女生戊获奖。

答案E

解析复言命题的真假话问题
题干有以下信息：
①男生甲∨男生丙。
②女生戊→男生丙。
③﹁女生丁→男生乙。
④﹁女生丁∧﹁男生乙。
⑤﹁男生丙∧﹁男生甲。
⑥以上5个中只有2个为真。
由以上题干信息可知，①和⑤为矛盾命题，③和④为矛盾命题，均为一真一假，又由⑥可知，②为假，即﹁(女生戊→男生丙)=女生戊∧﹁男生丙。
故E项正确。

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