已知函数．f(x)=sinx－cosx，f’(x)是．f(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)]2的单调区间和最大值；

admin2018-01-28 14

问题已知函数．f(x)=sinx－cosx，f’(x)是．f(x)的导函数．

求函数F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)]²的单调区间和最大值；

选项

答案由已知得，f’(x)=cosx+sinx，故F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)]² =2sin²x+2sinxcosx =1－cos2x+sin2x [*] 当[*]时F(x)单调递增，当[*]时F(x)单调递减，所以F(x)的单调增区间为[*]单调减区间为[*]最大值为[*]在[*]处取得.

解析

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