若a，b为自然数，且的算术平均值为，则a与b的乘积是( )．

admin2016-07-25 56

问题若a，b为自然数，且

的算术平均值为

，则a与b的乘积是( )．

选项 A、18
B、9
C、27
D、12
E、9或12

答案E

解析穷举法．

的算术平均值为

显然可以令a=3，b=3，乘积为9；
故如果还有另外一组解，则a，b必有一个大于3，另一个小于3．
令a=1，不成立；令a=2，由

得b=6．
故a与b的乘积为9或12．

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