设矩阵矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，则|B|=_______。

admin2015-07-10 64

问题设矩阵

矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，则|B|=_______。

选项

答案[*]

解析因为AA*=A*A=|A|E，而|A|=3，将原矩阵方程两端右乘A，有
3AB=6B+A，3(A一2E)B=A，3³|A一2E||B|=|A|

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经济类联考综合能力

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