一果园共产苹果1000吨，要求全部装箱销售，箱子规格分为大箱(可装苹果20千克)，中箱(可装苹果15千克)，小箱(可装苹果10千克)，规定所用大箱不能超过所用箱子总数的一半，中箱不能超过所用箱子总数的三分之一，那么至少要用( )个箱子才能恰好把所有苹果装

admin2018-09-27 74

问题一果园共产苹果1000吨，要求全部装箱销售，箱子规格分为大箱(可装苹果20千克)，中箱(可装苹果15千克)，小箱(可装苹果10千克)，规定所用大箱不能超过所用箱子总数的一半，中箱不能超过所用箱子总数的三分之一，那么至少要用( )个箱子才能恰好把所有苹果装箱。

选项 A、5000
B、6000
C、50000
D、60000

答案D

解析设大箱子用x个，中箱子用y个，小箱子用z个，有20x＋15y＋10z＝1000×1000。要使x＋y＋z尽可能小，则x,y尽可能大(由于x,y系数大)。由于x不超过和的一半，y不超过和的三分之一，则x取和的一半，y取和的三分之一，代入上面的方程即可解得x＝30000，y＝20000，z＝10000，x＋y＋z＝60000。

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