求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2016-10-26 59

问题求直线L：

在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案经过L作平面∏₁与∏垂直，则∏₁与∏的交线就是L在∏上的投影．L的方向向量S={1，1，－1}，∏的法向量N={1，－1，2}是平面∏₁上的两个不共线向量，点P₀(1，0，1)是L上一定点．设P(X，y，z)是∏₁上任一点，则[*]，S，n共面，即 ∏₁：[*]=0，即x－3y－2z+1=0，所以L在∏上的投影是[*]

解析

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