设k＞0，则函数f(x)=lnx－+k的零点个数为( )。

admin2021-11-25 47

问题设k＞0，则函数f(x)=lnx－

+k的零点个数为( )。

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析函数f(x)的定义域为（0，+∞），由

得x=e，当0＜x＜e时，f’(x)＞0,当x＞e时，f’(x)＜0,由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)=k＞0,又

,于是f(x)在（0，+∞）内有且仅有两个零点，选C。

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