设乙地在甲、丙两地之间，小赵从乙地出发到甲地去送材料，小钱从乙地到丙地去送另一份材料。两人同时出发，10分钟后，小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信，于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱，以便把介绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1：2：3，且中途不

admin2020-12-02 68

问题设乙地在甲、丙两地之间，小赵从乙地出发到甲地去送材料，小钱从乙地到丙地去送另一份材料。两人同时出发，10分钟后，小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信，于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱，以便把介绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1：2：3，且中途不停留。那么，小孙从乙地出发到把介绍信送到后返回乙地最少需要多少分钟?( )

选项 A、45
B、70
C、90
D、95

答案C

解析第一步，本地考查行程问题。属于相遇追及类。第二步，根据小赵小钱小孙的速度之比赋值他们的速度分别为1、2、3。乙地出发后10分钟，小孙给小赵小钱分别两个方向送介绍信，此时小赵已走路程为1×10=10，小钱已走路程为2×10=20。问最少需要多少时间，所以为了节省时间先追速度快一些的小钱。第三步，设追上小钱需要的时间为t1，追及的距离为20，根据追及问题公式可得20=(3-2)×t1，解得t1=20，即把介绍信给小钱花了20分钟。第四步，返回追小赵，小赵此时又行走了20×1=20的距离，设追上小赵需要的时间为45-20=25(分钟)。故一共花了20+45+25=90(分钟)。因此，选择C选项。

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