2. 公务员
  3. 设双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )

设双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )

admin2019-06-01  56
问题 设双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(    )
选项 A、√3
B、2
C、√5
D、√6
答案C
解析 设渐近线与抛物线的切点为(x，x2+1)，则有2x=解得x=±1，∴渐近线的斜率为±2，由此得=4，∴b2=4a2，又∵b2=c2－a2，∴ c2=5a2，=√5故选C．
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