设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2)}，求x2dxdy。

admin2021-01-31 78

问题设D={(x，y)｜(x²+y²)²≤4(x²-y²)}，求

x²dxdy。

选项

答案设区域D位于第一象限的区域为D₁， [*] =16∫₀^π/4cos²θcos²2θdθ=8∫₀^π/4（1+cos2θ）cos²2θdθ =4∫₀^π/4（1+cos2θ）cos²2θd(2θ)，令2θ=t，4∫₀^π/4（1+cos2θ）cos²2θd(2θ)=4∫₀^π/4（1+cost）cos²tdt =4∫₀^π/4(cos²t+cos³t)dt=4(π/4+2/3)=π+8/3。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/44x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an=(n=0，1，2，…)．证明：数列{an}单调递减，且an=(n=2，3，…)．
(1991年)假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与z轴和Y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．
就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，令g(x)＝(I)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
已知幂级数在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
把当x→0+时的无穷小量α=tanx一x，β=∫0x(1一cos一1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

随机试题

规定税收法律关系主体的实体权利、义务的法律规范的总称是()
下列关于当代学校教育制度发展特征的说法不正确的是()
下列哪种表现为Ⅱ期神经母细胞瘤所有
章女士，54岁，放置宫内节育器18年，现绝经1年，到门诊要求取出节育器。妇科检查：外阴发育正常，已婚已产型；阴道通畅，黏膜略平滑，分泌物无色、量少；宫颈光滑，大小正常；宫体前倾前屈位，正常大小，活动良好；双附件未触及异常。向她提供的健康指导内容，正确的
下列哪一基因缺陷可导致Glanzmann血小板无力症
居住用地最关键的价格影响因素包括()。
某工程双代号网络图如下图所示，下列说法正确的是(　　)。
下列选项中，由选民直接选举的是()。
阅读案例：“芬兰诺基亚的崛起”，并回答问题。案例：芬兰诺基亚的崛起移动电话(手机)设备产业是20世纪90年代成长最快的产业之一。诺基亚在手机销售市场中占支配地位。诺基亚的根基在芬兰，一个人们在谈论尖端技术公司时通常想不到的国家
将以下程序写成三目运算表达式是【】。if(a>B)max=a；elsemax=b；

最新回复(0)

设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2)}，求x2dxdy。

考研数学三

设an=(n=0，1，2，…)．证明：数列{an}单调递减，且an=(n=2，3，…)．

(1991年)假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与z轴和Y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，令g(x)＝(I)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

已知幂级数在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

把当x→0+时的无穷小量α=tanx一x，β=∫0x(1一cos一1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

规定税收法律关系主体的实体权利、义务的法律规范的总称是()

下列关于当代学校教育制度发展特征的说法不正确的是()

下列哪种表现为Ⅱ期神经母细胞瘤所有

下列哪一基因缺陷可导致Glanzmann血小板无力症

居住用地最关键的价格影响因素包括()。

某工程双代号网络图如下图所示，下列说法正确的是( )。

下列选项中，由选民直接选举的是()。

将以下程序写成三目运算表达式是【】。if(a>B)max=a；elsemax=b；

某工程双代号网络图如下图所示，下列说法正确的是(　　)。