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  3. 若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．

若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．

admin2017-10-19  57
问题 若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．
选项
答案(反证法) 若α1是λ2所对应的特征向量，则λ1α1=Aα1=λ2α1．于是(λ1-λ2)α1=0． 从λ1≠λ2得到α1=0，与特征向量非零相矛盾.
解析
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考研数学三

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