如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出，抛出后均落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2。则下列关系中不正确的是( )。

admin2019-08-07 50

问题如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v₀、2v₀的水平速度先后两次抛出，抛出后均落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ₁、φ₂，水平距离为x₁、x₂，下落高度为y₁、y₂。则下列关系中不正确的是( )。

选项 A、tanφ₁＝2tanθ
B、φ₁＝φ₂
C、x₁：x₂＝1：2
D、y₁：y₂＝1：4

答案C

解析

，可知tanφ₁＝2tanθ，A项正确。由

，所以时间与平抛运动的初速度有关，tanφ＝v_y／v₀＝gt／v₀，则初速度变为原来的两倍，时间变为原来的两倍，速度与水平方向的夹角不变。所以φ₁＝φ₂，B项正确。因为初速度变为原来的两倍，运动的时间也变为原来的两倍，根据x=v₀t，水平位移变为原来的4倍，因此x₁：x₂＝1：4，C项错误。根据y＝1／2gt²，初速度变为原来的两倍，运动时间变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的4倍，因此y₁：y₂＝1：4，D项正确。

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