已知抛物线y2＝2pχ(p＞0)上一点M到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为( )．

admin2015-11-09 74

问题已知抛物线y²＝2pχ(p＞0)上一点M到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为( )．

选项 A、2
B、18
C、2或18
D、6或20

答案C

解析根据题意可知，点M的坐标为

，焦点F的坐标为(

，0)，则｜MF｜＝

＝10，化简解得p²＝4或324，因为p＞0，所以p＝2或18．

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