设 F(x)=∫0tf(t)dt，则F(x)在[0,2]上

admin2017-11-23 37

问题设

F(x)=∫₀^tf(t)dt，则F(x)在[0,2]上

选项 A、有界，不可积
B、可积，有间断点
C、连续，有不可导点
D、可导

答案C

解析先求出分段函数f(x)的变限积分．当0≤x≤1时，
F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀^xπcosπtdt=sinπx；
当1＜x≤2时，
F(x)=∫₀¹f(t)dt+∫₁^xf(t)dt=∫₀¹πcosπtdt+∫₁^x(t-1)dt

易验证F(x)在[0，2]上连续
当x≠1时显然F(x)可导，且
F’_-(1)=(sinπx)’｜_x=1=πcosπx｜_x=1=一π，
F’₊(1)=(

(x-1)²)’｜_x=1=(x-1)｜_x=1=0， F’₊(1)≠F’_-(1)．
=>F(x)在点x=1处不可导．故应选C．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3yr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设则在极坐标=__________。
设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．
设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．
过三点A(1，1，一1)，B(-2，一2，2)和C(1，一1，2)的平面方程是______．
已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()
设a为常数，，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为()
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

随机试题

资料一2010年4月，由6名工程师、2名设计师组成的联合团队创建的科通科技公司正式成立。公司成立之初，公司CEO刘毅与股东们就有一个想法：要做一款设计好、品质高、价格便宜的智能手机。2010年的手机市场，还是国际品牌的天下，功能机仍是主
医疗保健机构提供的胎儿保健服务的内容是
A．木防己汤B．济生肾气丸C．小青龙汤D．六味地黄丸E．桂枝茯苓丸
小李刚刚调入西美大酒店保卫科担任消防安全助理。担任消防安全管理人的保卫科科长让小李首先熟悉一下单位的消防档案。小李从保卫科、消防控制室、办公室收集到如下档案：西美大酒店关于成立消防安全管理机构的会议纪要和文件；消防设施、灭火器材情况和消防设施管理制度；消防
会员制期货交易所的会员应当履行的主要义务有()。
房地产抵押是指抵押人用其合法的房地产,以()的方式向抵押权人提供债务履行担保的行为。
庆历网年舂，藤予京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴。乃重修岳阳楼．增其旧制，刻唐贤、今人诗赋于其上。属予作文以记之。予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也。前人之述备矣。然则北
动机强度与学习效率的关系是()。
以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){char*p1="abc",*p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p
Mybrotherisnowworking______hedidlastyear.

最新回复(0)

设 F(x)=∫0tf(t)dt，则F(x)在[0,2]上

考研数学一

设则在极坐标=__________。

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．

过三点A(1，1，一1)，B(-2，一2，2)和C(1，一1，2)的平面方程是______．

已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()

设a为常数，，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为()

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

医疗保健机构提供的胎儿保健服务的内容是

A．木防己汤B．济生肾气丸C．小青龙汤D．六味地黄丸E．桂枝茯苓丸

会员制期货交易所的会员应当履行的主要义务有()。

房地产抵押是指抵押人用其合法的房地产,以()的方式向抵押权人提供债务履行担保的行为。

动机强度与学习效率的关系是()。

以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){char*p1="abc",*p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p

Mybrotherisnowworking______hedidlastyear.

以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){charp1="abc",p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p