同一长度的压杆，截面积及材料均相同，仅两端支承条件不同，则( )杆的临界力最小。

admin2016-08-11 59

问题同一长度的压杆，截面积及材料均相同，仅两端支承条件不同，则( )杆的临界力最小。

选项 A、两端铰支
B、一端同定，一端自由
C、一端固定，一端铰支
D、两端固定

答案B

解析临界力P_ij的大小与压杆的材料、压杆的截面形状与大小、压杆的长度l和压杆的支承情况有关。不同支座情况的临界力的计算公式为：P_ij=

。式中，E为弹性模量，I为惯性矩，l₀为压杆的计算长度，当压杆的材料和截面形状及大小相同时，压杆的计算长度越大，临界力越小。当柱的一端固定一端自由时，l₀=2l；两端固定时，l₀=0．5l；一端固定一端铰支时，l₀=0．7l；两端铰支时，l₀=l。本题中，压杆的材料和截面形状及大小相同，E和I均相同，则压杆的计算长度越大，临界力越小。因此，当压杆一端固定，一端自由时杆的临界力最小。

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