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[2012年第21题]要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22—2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。
[2012年第21题]要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22—2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。
admin
2018-07-10
87
问题
[2012年第21题]要使得二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+2x
3
2
为正定的,则t的取值条件是( )。
选项
A、一1<t<1
B、一1<t<0
C、t>0
D、t<一1
答案
B
解析
二次型的矩阵为A=
,若二次型正定,则A的各阶顺序主子式大于零。由
>0,有1—t
2
>0,即一1<r<1。综上所述,应有一1<t<0,应选B。
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暖通空调基础考试(下午)
注册公用设备工程师
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