有20种写有数的卡片，正面的数分别是1，2，3，…，19，20，将卡片背朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5?

admin2009-09-08 82

问题有20种写有数的卡片，正面的数分别是1，2，3，…，19，20，将卡片背朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5?

选项 A、5
B、8
C、10
D、11

答案D

解析将卡片分成10组，每组两张，并且每组两张卡片上的数的差等于5: (1，6)，(2，7)，(3，8)，(4，9)，(5，10)，(11，16)，(12，17)，(13，18)，(14，18)，(15，20)。只要其中一组卡片被取出，就达到要求。从坏的情况来看，先取出每组前一张卡片共10张，并不能满足题设，而再任意取出一张就可以达到要求，故最少取出10+1＝11张。

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