2. 公务员
  3. 有七张正面分别标有数字一3，一2，一1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2一2(a一1)x+a(a一3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二

有七张正面分别标有数字一3，一2，一1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2一2(a一1)x+a(a一3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二

admin2019-08-05  41
问题 有七张正面分别标有数字一3，一2，一1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2一2(a一1)x+a(a一3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2一(a2+1)x一a+2的图象不经过点(1，0)的概率是____________．
选项
答案[*]
解析 ∵x2一2(a一1)x+a(a一3)=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴[一2(a一1)]2一4a(a一3)＞0，∴a＞一1，将(1，0)代入y=x2一(a2+1)x一a+2得，a2+a一2=0，解得：(a一1)(a+2)=0，a1=1，a2=一2．可见，符合要求的点为0，2，3．∴概率．
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