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  3. 利用球坐标计算下列三重积分： y2dxdydz，Ω介于两个球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=22所围成的闭区域；

利用球坐标计算下列三重积分： y2dxdydz，Ω介于两个球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=22所围成的闭区域；

admin2023-03-22  84
问题 利用球坐标计算下列三重积分：
y2dxdydz，Ω介于两个球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=22所围成的闭区域；
选项
答案Ω介于两个球之间可以表示为1≤r≤2，0≤φ≤π，0≤θ≤2π，从而 [*]y2dxdydz=∫02πsin2θdθ∫0πsin3φdφ∫12r4dr =[*]∫02π(1-cos2θ)dθ·[-∫0π(1-cos2φ)dcosφ]·∫12r4dr [*]
解析
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考研数学一

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