设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P-1AP=，其中为对角阵；

admin2018-04-18 21

问题设A=

相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P^-1AP=

，其中

为对角阵；

选项

答案｜λE-A｜=0[*]λ₁=λ₂=1，λ₃=-1．因为A相似于对角阵，所以[*] (E-A)x=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(-E-A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，-1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^-1AP=diag(1，1，-1)．

解析

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考研数学二

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