设二维随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜1≤x≤e2，0≤y≤｝上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度Fx(x)在点x=e处的值为________．

admin2016-09-19 105

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜1≤x≤e²，0≤y≤

｝上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度F_x(x)在点x=e处的值为________．

选项

答案[*]

解析 D如图3-3阴影部分所示，它的面积
S=

=2，

所以(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=

从而f_X(e)=∫_－∞^＋∞f(e，y)dy=

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