设A为n(n＞2)阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若r(A)=1，则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数是( )．

admin2019-06-11 91

问题设A为n(n＞2)阶矩阵，A^*为A的伴随矩阵，若r(A^*)=1，则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数是( )．

选项 A、n
B、n－1
C、1
D、0

答案C

解析根据n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵A^*的秩的关系，当r(A^*)=1时，r(A)=n－1．因此，齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含无关解的个数为n－r(A)=1，故选C．

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经济类联考综合能力

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