在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°。证明：AB⊥A1C；

admin2017-10-16 33

问题在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=

，∠ABC=60°。

证明：AB⊥A₁C；

选项

答案∵三棱柱ABC—A₁B₁C₁为直二棱柱，∴AB⊥AA₁，在△ABC中，AB=1，AC=[*]，∠ABC=60°，由正弦定理得∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，即AB⊥AC，AB⊥平面ACC₁A₁，又A₁C[*]平面ACC₁A₁，∴AB⊥A₁C．

解析

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