设随机变量Xi～，满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}等于

admin2012-09-06 30

问题设随机变量X_i～

，满足P{X₁X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}等于

选项 A、0
B、1/4
C、1/2
D、1

答案A

解析从P{X₁X₂=0}=1可知P{X₁X₂≠0}=0，即
P{X₁=-1，X₂=-1}
=P{X₁=1，X₂=1}
=P{X₁=1，X₂=-1}
=P{X₁=1，X₂=1}
=0.
再根据联合分布p_ij与边缘概率分布p_i和p_j的关系可以求出X₁与X₂的联合概率分布.如下表：

P{X₁=X₂}=P{X₁=-1，X₂=1}+p{X₁=0，X₂=0}+P{X₁=1，X₂=1}=0.

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