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已知齐次线性方程组，其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时， 方程组仅有零解；
已知齐次线性方程组，其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时， 方程组仅有零解；
admin
2022-06-22
7
问题
已知齐次线性方程组
，其中
，试讨论a
1
，a
2
，…，a
n
和b满足何种关系时，
方程组仅有零解；
选项
答案
方程组的系数行列式为 [*] 当b
n
0且b+[*]≠0时，r(A)=n，方程组仅有零解。
解析
方程的个数与未知量的个数相同，问题转化为系数行列式是否为零，而系数行列式具有明显的特征：每行元素之和相等。故可先将其余各列加到第1列上，然后提出公因式，再将第1行的-1倍加到其余各行，即可计算出行列式的值。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3dl4777K
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考研数学一
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