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(1)设f(t)=∫1tex2dx,求∫01t2f(t)dt. (2)设f(x)=∫0πecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
(1)设f(t)=∫1tex2dx,求∫01t2f(t)dt. (2)设f(x)=∫0πecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
admin
2017-12-31
69
问题
(1)设f(t)=∫
1
t
e
x
2
dx,求∫
0
1
t
2
f(t)dt.
(2)设f(x)=∫
0
π
e
cost
dt,求∫
0
π
f(x)cosxdx.
选项
答案
[*] 因为f(1)=0,所以 [*] (2)∫
0
π
f(x)cosxdx=∫
0
π
f(x)d(sinx)=f(x)sinx|
0
π
-∫
0
π
f’(x)sinxdx =-∫
0
π
f’(x)sinxdx=-∫
0
π
e
cosx
sinxdx=∫
0
π
e
cosx
d(cosx) =e
cosx
|
0
π
=e
-1
-e
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3WX4777K
0
考研数学三
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