首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率; (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率; (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
admin
2016-10-26
98
问题
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:
(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
选项
答案
(Ⅰ)假设X
i
表示袋中第z颗螺丝钉的重量,i=1,…,100,则x
1
,…,X
100
相互独立同分布,EX
i
=50,DX
i
=5
2
.记一袋螺钉的重量为S
100
,则 S
100
=[*]X
i
, ES
100
=5000,DS
100
=2500. 应用列维.林德伯格中心极限定理可知S
100
近似服从正态分N(5000,50
2
),且 P{S
100
>5100}=1一P{S
100
≤5100}=1一P[*] ≈1一Ф(2)=0.02275. (Ⅱ)设500袋中重量超过5.1千克的袋数为Y,则Y服从参数n=500,p=0.02275的二项分布.EY=11.375,DY=11.116.应用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,可知y近似服从参数μ=11.375,σ
2
=11.116的正态分布,于是 [*] ≈Ф(2.59)=0.995.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3Qu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
[*]
1
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布,当前价格为10元,且EX=15,DX=4.求其连续复合年收益率的分布.
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,fˊ(t)>0,(0<t<π/2),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验,他当时掷了12000次,正面出现6019次.现在我们若重复他的试验,试求:抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率;
随机试题
商业银行内部风险管理人员根据银行所承担的风险计算出来的、银行需要保有的最低资本量被称为()
某发电厂拟采用悬挂高度为29m的两根平行避雷线和一根高度是29m的独立避雷针联合作为高度为16m设施的防雷保护。已知两根平行避雷线间距离为24m,长度为46m;避雷针与最近一根避雷线两端的距离均是46m。现按有关公式计算、校验此方案的可行性(被保护设施
信息管理部门的主要任务包括()。
下列各项中,属于会计法律的是()。
根据《发票管理办法》,()统一负责全国发票管理工作。
根据《中华人民共和国海关法》规定的设关原则,如果海关监督管理需要,国家可以在现有的行政区划之外安排海关的直接隶属关系。()
欧洲美元,是指一切存放于欧洲的美元存款。()
乙公司以人民币为记账本位币,对外币交易采用交易日0万美元,当日银行的美元买人价为1美元=6.50元人民币,中间价为1美元=6.60元人民币,卖出价为1美元=6.70元人民币。要求:根据上述资料,不考虑其他因素,回答以下问题。将人民币兑换成外币时所产生
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,记E(X)=μ,D(X)=σ2,,则()
Americanshavelongpridedthemselvesasbeingpartofanoptimisticsociety.ButanewresearchdescribesAmericansaspessimis
最新回复
(
0
)