求方程｜x-2｜+｜x-3｜=1的整数根的个数为( )。

admin2023-03-29 61

问题求方程｜x-2｜+｜x-3｜=1的整数根的个数为( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、无数个

答案C

解析原方程可化为：｜x-2｜+｜x-3｜=｜(x-2)-(x-3)｜=1，根据绝对值三角不等式取等条件，则(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，因此原方程有2个整数根。

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