直线x-2y+m=0 向左平移一个单位后，与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则m的值为( )。

admin2023-02-21 91

问题直线x-2y+m=0 向左平移一个单位后，与圆C：x²+y²+2x-4y=0相切，则m的值为( )。

选项 A、-9或1
B、-9或-1
C、9或-1
D、1/9或-1
E、9或1

答案C

解析直线与圆的位置关系
依据平移原则“左加右减”得，向左平移一个单位后，直线的方程为x+1-2y+m=0。
圆C可表示为(x+1)²+(y-2)²=5，圆心为(-1，2)。半径为

。
当平移后的直线与圆相切时，圆心到直线的距离为半径，故

，解得m=9或-1。

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