甲乙两车分别以96千米/小时、24千米/小时的速度在一长288千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速1/3，而乙增速1/3，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是( )。

admin2020-12-02 124

问题甲乙两车分别以96千米/小时、24千米/小时的速度在一长288千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速1/3，而乙增速1/3，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是( )。

选项 A、950千米
B、960千米
C、970千米
D、980千米

答案B

解析甲的初始速度为96，乙的初始速度为24，在第一次相遇后，甲的速度变为64，乙的速度变为32，第二次相遇后，甲、乙速度都变为128/3，只需计算出甲、乙第二次相遇时，甲走过的路程即可。第一次相遇用时为t₁，则288=(96-24)×t₁，t₁=4(小时)，这段时间内甲走的路程为96×4=384(千米)；第一次相遇到第二次相遇用时为t₂，则288=(64-32)×t₂，t₂=9(小时)，这段时间内甲走的路程为64×9=576(千米)。那么甲走行驶的总路程为384+576=960(千米)。因此，选择B选项。

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