设a为实数，函数f(x)=2x2+(x一a)｜x一a｜．求f(x)的最小值．

admin2018-11-23 2

问题设a为实数，函数f(x)=2x²+(x一a)｜x一a｜．
求f(x)的最小值．

选项

答案记f(x)的最小值为g(a)，我们有f(x)=2x²+(x一a)｜x一a｜ [*] (i)当a≥0时，f(一a)=一2a²，由①②知f(x)≥一2a²，此时g(a)=一2a² (ii)当a＜0时，[*]．若x＞a，则由①知[*] 若x≤a，则x+a≤2a＜0，由②知[*] 此时g(a)=[*]综上得 [*]

解析

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