证明极限不存在．

admin2019-07-19 67

问题证明极限

不存在．

选项

答案(x，y)沿不同的直线y=kx趋于(0，0)，有 [*] 再令(x，y)沿抛物线y²=x趋于(0，0)，有 [*] 由二者不相等可知极限[*]不存在．

解析先考察(x，y)沿不同的直线趋于(0，0)时f(x，y)的极限．若不同，则得证；若相同，再考察点(x，y)沿其他特殊的路径——曲线趋于(0，0)时f(x，y)的极限．

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