齐次方程组的基础解系是( )．

admin2020-06-05 35

问题齐次方程组

的基础解系是( )．

选项 A、(﹣3，0，1，0)^T，(2，﹣3，0，1)^T
B、k₁(1，﹣2，1，0)^T＋k₂(2，﹣3，0，1)^T
C、(2，﹣3，0，1)^T，(1，﹣3/2，0，1/2)^T
D、(﹣3，4，1，﹣2)^T，(3，﹣5，1，1)^T

答案D

解析对系数矩阵作初等行变换：

因为R(A)＝2，n＝R(A)＝4－2＝2，所以基础解系由2个线性无关的解构成．
(A)中，(﹣3，0，1，0)^T不是方程组的解；(B)是通解形式而不是基础解系；(C)中两个解线性相关．因此选(D)．

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考研数学一

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