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有16位选手参加象棋晋级赛,两两比赛,胜者积1分,败者0分,和棋各积0.5分。比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级,那么本次比赛最多有几人晋级?
有16位选手参加象棋晋级赛,两两比赛,胜者积1分,败者0分,和棋各积0.5分。比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级,那么本次比赛最多有几人晋级?
admin
2018-10-16
10
问题
有16位选手参加象棋晋级赛,两两比赛,胜者积1分,败者0分,和棋各积0.5分。比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级,那么本次比赛最多有几人晋级?
选项
A、12
B、11
C、10
D、9
答案
B
解析
每场比赛产生1个积分,共有C
16
2
=120场,即产生120分。要令晋级者最多,则晋级者得分应尽量少,设为10分,则至多有120÷10=12人晋级。但是剩下4人两两比赛至少在内部产生6分,所以12人不可能全部晋级。若晋级11人,则这11人之内的比赛皆为平局时每人可得到0.5×10=5分,每个人与未晋级的5人比赛全部胜出又可得5分,这11人每人恰好得10分晋级。所以本次比赛最多有11人晋级,选B。
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