已知点P(-1，一3)和⊙C：x2+y2一4x+2y=一1，若过点P可作圆C的两条切线，则求经过两个切点的直线的方程．

admin2015-11-17 60

问题已知点P(-1，一3)和⊙C：x²+y²一4x+2y=一1，若过点P可作圆C的两条切线，则求经过两个切点的直线的方程．

选项

答案已知圆的方程，可经化简得到：(x一2)²+(y+1)²=4，即圆心坐标为(2，一1)，半径r=2．设其切线方程为y=kx+b，因为直线过定点(一1，一3)，则一3=一k+b，即b=k一3，直线方程可化为y=kx+k一3．如图所示：因为直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于半径，根据点到直线距离的方程可知： [*]

解析

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