甲乙两部队参加军事演习，甲部队从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部队晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部队慢。一段时间后，两部队同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部队所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部队同

admin2019-05-30 107

问题甲乙两部队参加军事演习，甲部队从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部队晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部队慢。一段时间后，两部队同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部队所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部队同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。则集合地与大本营的距离约为（）千米。

选项 A、 41
B、 43
C、 45
D、 47
E、49

答案A

解析第一步，本题考查几何问题与行程问题的杂糅，用比例法解题。

第二步，如图，在三角形 ABC 中，

两部同时到达集合地点所以甲的速度是乙的速度的

倍
（时间相同速度比为路程比），则

第三步，设甲部接到军令前的时间为 t，则 CD=60t，

又因为 CD∶DB=3∶1，可解得 CD≈72，则

即集合地与大本营的距离约为 41 千米。
因此，选择 A 选项。

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