如图，椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1．若｜PF1｜=｜PQ｜，求椭圆的离心率e．

admin2019-08-05 6

问题如图，椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF₁．

若｜PF₁｜=｜PQ｜，求椭圆的离心率e．

选项

答案如图 [*] 由椭圆的定义，｜PF₁｜+｜PF₂｜=2a，｜QF₁｜+｜QF₂｜=2a，从而由｜PF₁｜=｜PQ｜=｜PF₂｜+｜QF₂｜，有｜QF₁｜=4a一2｜PF₁｜．又由PF₁⊥PQ，｜PF₁｜=｜PQ｜，知｜QF₁｜=[*]｜PF₁｜，因此，4a－2｜PF₁｜=[*]｜PF₁｜，得｜PF₁｜=2(2一[*])a，从而｜PF₂｜=2a一｜PF₁｜=2a一[*]．由PF₂⊥PF₁，知｜PF₁｜²+｜PF₂｜²=｜F₁F₂｜²=(2c)²，因此e=[*]．

解析

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如图，椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1．若｜PF1｜=｜PQ｜，求椭圆的离心率e．

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在“探究水沸腾”的实验中，某实验小组观察到下图(a)、(b)所示的两种情景．实验中你还观察到哪些实验现象?

一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为()．

已知地球质量为M，半径为R，自转周期T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()

学校文化建设有多个落脚点，其中，课堂教学是学校文化建设的主渠道。在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设，这主要有利于落实课程三维目标中的()。

按照国际上通行的原则，享受间接抵免待遇必须符合的条件有()

下列属于共享设备的是()。

根据增值税法律制度的规定，纳税人销售货物向购买方收取的下列款项中，属于价外费用的有()。

判别一项成本是否归属责任中心的原则有()。

为了工作方便，导游不应随便去异性旅游者房间，有事应在门口与客人商量、讨论。()

阐明利率对投资影响的作用机制，以及在不同企业投资中的利率弹性差异。

Formanypatients,institutionalcareisthemost_______andbeneficialformofcare.

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

如图，椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1． 若｜PF1｜=｜PQ｜，求椭圆的离心率e．

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