2. 公务员
  3. 已知实数x，y同时满足x—y+c≤0和(x一1)2+(y+1)2=1，求c的取值范围．

已知实数x，y同时满足x—y+c≤0和(x一1)2+(y+1)2=1，求c的取值范围．

admin2015-11-17  25
问题 已知实数x，y同时满足x—y+c≤0和(x一1)2+(y+1)2=1，求c的取值范围．
选项
答案(x一1)2+(y+1)2=1表示以点(1，一1)为圆心，1为半径的圆． 如图所示，当直线x—y+c=0与圆相切时，切点满足x—y+c=0， 将x—y+c=0代入(x一1)2+(y+1)2=1中，得2x2+2cx+(c+1)2=0， 则可得，△=4c2一4×2×(c+1)2=0，解得c=一2±[*]． 又因为x—y+c≤0应在直线x一y一c=0的上方(包括直线上)， 而当c=一2+[*]时，圆位于直线x一y+c=0的下方；当c=一2一[*]时，圆恰好全部位于直线x一y+c=0的上方(包括直线上)， 故当c≤一2一[*]时，能保证圆完全位于直线上方， 所以c的取值范围为(一∞，一2一[*]]． [*]
解析
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