设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

admin2016-06-25 55

问题设f(x)=x³+4x²一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

选项

答案因为f(一5)=一11＜0，f(一1)=5＞0，f(0)=一1＜0，所以f(x)在[一5，一1]及[一1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ₁∈(一5，一1)及ξ₂∈(一1，0)，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0，所以方程f(x)=0在(一∞，0)内存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件，在(0，1)内存在一点ξ₃，使得f(ξ₃)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，它最多只有三个实根，因此方程f(x)=0在(一∞，0)内只有两个不等的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2nt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥(a+b)/2∫abf(x)dx.
设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求∫0π/2f(x)dx.
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.
设f(x)在(-∞+∞)上可导，[f(x)-f(x-1)]，则a=________.
设X1，X2，…，X10相互独立且在区间[-1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈________.
计算不定积分.
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0,1]有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)
下列各题中均假定f’(x0)存在，按照导数定义，求出下列各题中A的值。
设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

随机试题

关于早期狭窄性腱鞘炎治疗，不正确的是
治疗闭角型青光眼应选择的药物是
定点零售药店应具备的资格与条件是
一个子项目的失败有可能影响整个项目，这说明项目具有()。
现场处置方案中事故特征主要包括()。
总账系统可设置的辅助核算有()。
∫02πχ｜sinχ｜dχ＝_______．
面向服务的开发方法有三个主要的抽象级别：操作、服务和业务流程。以下关于操作、服务和业务流程的叙述中，正确的是(31)。
You’IIbegivenregularbloodteststo______whetheryouhavebeeninfected.
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledCollegeStudents’Booklistbasedonthestatisticsprovided

最新回复(0)

设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

考研数学二

设f(x)在[a，b上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥(a+b)/2∫abf(x)dx.

设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求∫0π/2f(x)dx.

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.

设f(x)在(-∞+∞)上可导，[f(x)-f(x-1)]，则a=________.

设X1，X2，…，X10相互独立且在区间[-1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈________.

计算不定积分.

设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0,1]有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)

下列各题中均假定f’(x0)存在，按照导数定义，求出下列各题中A的值。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

关于早期狭窄性腱鞘炎治疗，不正确的是

治疗闭角型青光眼应选择的药物是

定点零售药店应具备的资格与条件是

一个子项目的失败有可能影响整个项目，这说明项目具有()。

现场处置方案中事故特征主要包括()。

总账系统可设置的辅助核算有()。

∫02πχ｜sinχ｜dχ＝_______．

面向服务的开发方法有三个主要的抽象级别：操作、服务和业务流程。以下关于操作、服务和业务流程的叙述中，正确的是(31)。

You’IIbegivenregularbloodteststo______whetheryouhavebeeninfected.

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledCollegeStudents’Booklistbasedonthestatisticsprovided