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  3. 微分方程y’’+y’=2x2ex的特解应设为y*= ( )

微分方程y’’+y’=2x2ex的特解应设为y*= ( )

admin2017-04-25  73
问题 微分方程y’’+y’=2x2ex的特解应设为y*=    (    )
选项 A、(Ax2+Bx+C)ex
B、(Ax3+Bx2+Cx)ex
C、(Ax2+Bx+C)e－x
D、(Ax3+Bx2+Cx)e－x
答案B
解析 因为与方程对应的齐次方程y’’+y’=0的通解为Y=C1+C2e－x，由于齐次方程中不含有ex，且原方程缺函数y，于是特解应设为：
y*=(Ax2+Bx+C).x.ex．
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