设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值

admin2016-04-08 94

问题设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值

考研数学二

设函数f(x)具有二阶连续导数，令g(x)=，若g’(0)=1，求f(0)，f’(0)，f”(0)．

若f(t)=，则f’(t)=________．

设函数f(x)具有二阶导数，且f”(x)＞0，又函数u(x)在区间[0，a]上连续，证明：∫0af[u(t)]dt≥f[∫0au(t)dt]．

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

已知f(0)=0，f’(0)=2，g(0)=2，求函数f(x)与g(x)，使曲线积分∮L{y2[2xf’(x)+g(x)]-2yg(x)tan2x}dx+[yf’(x)+4xyf(x)+g(x)]dy与路径无关．

已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

求z=(1+x2+y2)xy的偏导数．

设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，则f(x)=________．

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