设f’ (cos2x)一sin2x，且f(0)=0，则f(x)= 【】

admin2019-01-09 23

问题设f’ (cos²x)一sin²x，且f(0)=0，则f(x)= 【】

选项 A、x+

x²
B、x—

x²
C、sin²x
D、cosx—

cos²x

答案B

解析由题设f′(cos²x)=sin²x，可知f′(cos²x)=1一cos²x．令t=cos²x，则有f′(t)=1一t，积分得f(t)=t一

t²+C，又因为f(0)=0，故C=0，故f(x)=x一

x²．[img][/img]

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高等数学（工专）

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