方程ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根． ( )

admin2013-12-11 74

问题方程

ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根． ( )

选项 A、正确
B、错误

答案A

解析显然

=0在[1，e-1]上无实根．
现讨论ln(x+1)=0的情况，令f(x)=ln(x+1)，则f’(x)

由于x∈[1，e-1]，所以f’(x)＞0，故f(x)在[1，e-1]上单调递增，而f(1)=ln2＞0，所以

ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根．

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