羽毛球世界锦标赛在巴黎举行，中国女子羽毛球队的小蒋、小朱和小梁报名参加女子单打的资格赛。她们三人至少有一人取得了参赛资格。已知： (1)所有资格赛成绩合格的报名者在各种尿检中只有呈阴性才能获得参赛资格。 (2)她们三人全部通过了资格赛，而且成绩达到了羽毛球

admin2021-07-09 102

问题羽毛球世界锦标赛在巴黎举行，中国女子羽毛球队的小蒋、小朱和小梁报名参加女子单打的资格赛。她们三人至少有一人取得了参赛资格。已知：
(1)所有资格赛成绩合格的报名者在各种尿检中只有呈阴性才能获得参赛资格。
(2)她们三人全部通过了资格赛，而且成绩达到了羽毛球世锦赛的报名要求。
(3)只要小梁参赛，小朱就参赛。
(4)小蒋尿检呈阳性。
如果以上陈述为真，以下哪项必真?

选项 A、小梁和小朱取得了参赛资格
B、小蒋取得了参赛资格
C、小蒋和小梁取得了参赛资格
D、小朱取得了参赛资格
E、小蒋、小朱和小梁都取得了参赛资格

答案D

解析由条件(2)知，三人都通过了资格赛；再由(1)和(4)推出，小蒋不能获得参赛资格。
由于题干断定，三人至少有一人取得了参赛资格。因此推出，小朱和小梁至少有一人取得了参赛资格。也即：如果小梁没取得参赛资格，那么小朱就取得参赛资格。
条件(3)可理解为：如果小梁取得参赛资格，那么小朱就取得参赛资格。
从而进一步推出：不管小梁取没取得参赛资格，小朱一定取得了参赛资格。

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