某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

admin2013-01-12 79

问题某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案A

解析假设全部为小宿舍，则可住5×11＝55人，相差67－55＝12人；每增加一间中宿舍，可增加7－5＝2个人，若余下12个人全住中宿舍，则中宿舍为6间，小宿舍为5间，大宿舍0间；每增加一个大宿舍，可增加8－5＝3个人，若余下12个人全住大宿舍，则大宿舍为4问，小宿舍为7问，中宿舍0间。实际上，以上两种情况都是极端情况，大、中、小宿舍都要有，于是小宿舍间数在5＜x＜7之间，只能为6，最后解得小宿舍有6间，中宿舍有3间，大宿舍有2间。

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