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设，且A～B，则（ ）。

admin2021-01-25  1
问题 设，且A～B，则（    ）。
选项 A、a=-2,b=-4
B、a=2,b=4
C、a=-2,b=4
D、a=2,b=-4
答案B
解析 由|λE-A|==(λ-1)2(λ+2)=0,得λ1=λ2=1,λ3=-2；
|λE-B|==(λ-1)(λ2+λ+2a-6),
因为A～B,所以A，B的特征值相同，
从而1+1+2a-6=0，解得a=2
E-A=，由r(E-A)=1得A可相似对角化，
E-B=，因为A～B，所以B也可相似对角化，故b=4,应选B。
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考研数学一

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