设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4—1)，记求U和V的相关系数ρXY.

admin2019-12-26 78

问题设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4—1)，记

求U和V的相关系数ρ_XY.

选项

答案如图4—1所示， [*] 又(U，V)可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P{U=0，V=0}=P{X≤Y，X≤2Y}=P{X≤Y}=[*] P{U=0，V=1}=P{X≤Y，X>2Y}=0； P{U=1，V=0}=P{X>Y，X≤2Y}=P{Y

解析

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